Algú encara avui, es pensa que saber matemàtiques vol dir saber dividir, saber que una tona són 1.000Kgs i que un rectangle és un polígon quadrílater amb dos costats i guals i dos de diferents.
Conèixer el llenguatge matemàtic és molt més, és dominar el número, és entendre allò que ens diuen les xifres, és tenir la capacitat de fer hipotèsis per resoldre un problema, és la capacitat de crear fórmules, de treballar amb números grans... i sobretot és una eina per entendre el món i un antídot perquè moltes vegades no ens entabanin.
A l'entrada que us vaig fer el darrer 11 de novembre, us plantejava el següent problema,
Sabem que 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 55; si seguissim la sèrie fins a 20, el resultat seria 210 i si seguíssim la sèrie fins a 30, el resultat seria 465. Sabries dir-me quin resultat et donaria si seguissis la sèrie fins a 100000. Et pot passar la vida sumant o bé deduir altres maneres d'arribar al resultat.
Aquest problema tan senzill, hauria de poder ser resolt per la majoria d'alumnes quan acaben la primària i no cal dir-ho que també l'haurien de resoldre sense problemes els seus i les seves mestres.
Malauradament, davant aquest problema molts alumnes i molts mestres es bloquejen, i això segurament passa perquè quan tocava composar i descomposar el nombre, no s'ha fet suficient i per tant no hem incorporat aquesta habilitat de domini del número.
Pel contrari, si estàs fart de composar i descomposar, no et serà difícil de veure la relació que hi ha entre el 10, el 20 i el 30 i 55, 210 i 465.
Casualment, hem arribat a 55, desprès de sumar 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.
Hem arribat a 210, desprès de sumar 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20, i hem arribar a 465, desprès de sumar 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24 +25+26+27+28+29+30
Casualitat o no 55 és igual a (10 x 5) +5.
210 és igual a (20 x10) +10, i
465 és igual a (30 x15) +15.
No és pas cap casualitat, fent aquestes deduccions, hem descobert una fórmula. Si volem saber la suma de tots els números fins arribar a un número parell, únicament hem d'aplicar la següent formúla que hem descobert.
N =n ; (N x n) + n
2
Exemple: 100000 = 50000; (100000 x 50000) + 50.000
2
5.000.000.000 + 50.000= 5.000.050.000.
Aquest serà el resultat si seguim sumant la sèrie fins el 100000.
Si la sèrie nomès arribés fins el 99.999, unicament hauríem de fer la següent operació 5.000.050.000 - 100.000=
4.999.950.000
Si teniu a prop algun alumne d'ESO o algun mestre, plantejeu-li aquest problema. A veure que passa!!!
A la propera entrada, parlarem de com pot anar el medaller dels Jocs d'Hivern de Pyenongchang
No hay comentarios:
Publicar un comentario